Exigences générales concernant l'évaluation et l'expression de l'incertitude des résultats de mesure

Exigences du CLAS – document 5, janvier 2003

1.0 Introduction

  • 1.1 Lorsqu'on présente des mesures, il faut indiquer la qualité de celles-ci, afin que celui qui les utilise puisse évaluer leur fiabilité. Sans ce genre d'indication, il est impossible de comparer les mesures, dans des lieux physiques ou dans des endroits comme les répertoires de capacités, ou avec les valeurs de référence d'une spécification ou d'une norme. D'où la nécessité d'une procédure normalisée simple, généralement reconnue et facile à implanter pour déterminer la qualité des mesures, autrement dit pour évaluer et exprimer leur incertitude.
  • 1.2 Le présent document vise à répondre à ce problème. Il se fonde sur le Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM), dans lequel on trouvera de plus amples précisions.

2.0 Facteurs d'incertitude

  • 2.1 L'incertitude de la plupart des mesures dépend de plusieurs facteurs, dont certains sont bien définis et évalués alors que d'autres sont fondés sur divers degrés de connaissance et d'expérience. Quelle que soit l'évaluation de ces facteurs, on peut les classer dans deux catégories, selon la méthode utilisée pour déterminer leurs valeurs numériques : facteurs évalués à l'aide de méthodes statistiques (type A) et facteurs évalués autrement (type B), dans les deux cas exprimés sous forme d'écarts types et définis comme incertitudes types.
    • 2.1.1 Évaluation de type A de l'incertitude type
      L'évaluation de type A de l'incertitude type s'appuie sur une méthode statistique valide de traitement des données. La détermination de l'écart type de la moyenne d'une série d'observations indépendantes en est un exemple.
    • 2.1.2 Évaluation de type B de l'incertitude type
      L'évaluation de type B de l'incertitude type s'appuie d'habitude sur un jugement scientifique fondé sur l'information pertinente disponible :
      • Les mesures précédentes
      • L'expérience ou la connaissance générale du comportement et de la propriété du matériel pertinent
      • Les spécifications des fabricants du matériel
      • Les données d'étalonnage et d'autres certificats
      • L'incertitude des données de référence des manuels
  • 2.2 Il faut donc consulter les documents appropriés pour déterminer, par exemple, l'écart type et, partant, l'incertitude type dans chaque cas. Voir la liste des documents de référence.

3.0 Incertitude type combinée

  • 3.1 L'incertitude type totale d'une mesure s'appelle incertitude type combinée (μc). Il s'agit d'une incertitude type approximative égale à la racine carrée positive de la variance totale obtenue en faisant la somme des variances (et des covariances s'il y a lieu) fournies par les incertitudes types individuelles (μi), peu importe la méthode d’évaluation (type A ou B). Lorsque certaines incertitudes sont corrélées, on doit tenir compte de la corrélation dans les évaluations expérimentales ou dans les calculs effectués selon les techniques adéquates. Pour plus de précision et des exemples de combinaison d'incertitudes types, voir le GUM ou les documents de référence.

4.0 Incertitude élargie

  • 4.1 Selon le CLAS, il faut élargir l'incertitude type combinée (uc) pour déterminer l'incertitude élargie (U). Le but est d'offrir un intervalle de mesures à l'intérieur duquel les valeurs raisonnablement attribuables à la mesure offrent un degré de confiance élevé. Cette extension s'obtient en multipliant l'incertitude type combinée par un facteur de couverture (k = 2). Pour la plupart des applications pratiques, cela équivaut à un degré de confiance d'environ 95 %. Pour en savoir plus sur les rares cas où un facteur de couverture différent de 2 est nécessaire pour obtenir un niveau de confiance d'environ 95 %, voir le GUM ou les documents de référence (pour ce qui est des degrés de liberté réels). Dans tous les cas, le certificat d'étalonnage doit indiquer le facteur de couverture (k) et le degré de confiance.

5.0 Incertitude connue

  • Selon le CLAS, il y a trois types de services d'étalonnage. Le mode de rapport d'incertitude dépend du TYPE de service offert.
  • 5.1 Service de TYPE I
    • 5.1.1 Pour offrir des services de TYPE I les laboratoires accrédités doivent indiquer le résultat des mesures et une incertitude élargie (U). Le certificat doit indiquer explicitement l'utilisation d'un facteur de couverture égal à deux (k = 2). Il doit aussi comporter une interprétation de la probabilité, dont un degré de confiance. Si l'on indique le degré de confiance, il doit s'appuyer sur une prétention comme la supposition d'une répartition normale.
    • 5.1.2 Le libellé « L'incertitude indiquée dans le présent rapport a été élargie en utilisant un facteur de couverture donné (k = 2) selon un degré de confiance d'environ 95 %, en supposant une répartition normale » conviendrait dans la plupart des cas. Dans les rares cas où le laboratoire détermine un facteur de couverture différent pour tenir compte des faibles degrés de liberté (Pour plus de précisions, voir le GUM ou les documents de référence indiqués plus bas), le libellé « L'incertitude de mesure élargie connue correspond à l'incertitude de mesure type multipliée par le facteur de couverture k=XX, lequel, pour une répartition t présentant des degrés de liberté réels νeff = YY, correspond à un degré de confiance d'environ 95 %. »
  • 5.2 Service de TYPE II
    • 5.2.1 Les résultats d'un service de TYPE II sont indiqués, d'habitude, sous forme de conformité à une tolérance ou à une spécification. On présente ensuite les mesures et fait une déclaration sur la suffisance du système de mesure utilisé pour l'étalonnage. Cette déclaration peut prendre la forme d'un rapport d'incertitude d'essai (RIE), soit le rapport entre la tolérance ou la spécification du matériel étalonné et l'incertitude du système de mesure. Voir les Exigences du CLAS – Document 3, Exigences minimales relatives aux étalons de mesure servant à la certification des laboratoires. La déclaration peut également prendre la forme d'une incertitude de mesure, d'un facteur de couverture et d'un degré de confiance comme pour les services de TYPE I.
  • 5.3 Service de TYPE III
    • 5.3.1 Les laboratoires du CLAS accrédités pour des services de TYPE III peuvent présenter les résultats de leurs mesures en fonction des exigences des services de TYPE I et II, selon l'application.

6.0 Facteurs d'incertitude de mesure possibles

  • 6.1 L'incertitude élargie indiquée (U) de toutes les mesures effectuées par les laboratoires certifiés par le CLAS peut être répartie selon divers facteurs d'incertitude (type A ou B) :
    • a) Facteur lié au laboratoire du CNRC (ou du niveau supérieur immédiat), appliqué à l'étalonnage de l’étalon de référence ou de transfert
    • b) Facteur introduit par le transport de l'étalon de référence ou de l'étalon de transfert entre le laboratoire CNRC (ou du niveau supérieur immédiat) et le laboratoire certifié par le CLAS
    • c) Facteur lié à la dérive, à la résolution et à l'instabilité de l'étalon de référence et des instruments
    • d) Facteur lié aux mesures (effets de charge de circuit, emfs thermiques, disposition des appareils, non-concordance rf, erreurs de cosinus, polarisation)
    • e) Facteur lié aux points de vue tendancieux, dont ceux influant sur la lecture des instruments analogiques, la décision d'effectuer, de terminer, de reproduire ou d'exclure une mesure, ou consistant à déterminer si un événement a eu lieu
    • f) Facteur lié aux approximations et aux hypothèses du processus et de la procédure de mesure (mauvaises interpolation et extrapolation des données d'étalonnage à des points fixes, points de mesure échantillonnés non représentatifs, utilisation de constantes inexactes et autres paramètres externes)
    • g) Facteur lié à l'influence du matériel de servitude comme les fils de connexion
    • h) Facteur lié au comportement de l'appareil mesuré (instabilité pendant la mesure, résolution de l'affichage)
    • i) Facteur lié à l'état de l'appareil mesuré (parallélisme et planéité des enclumes d'étalonnage des micromètres, susceptibilité magnétique de l'étalonnage des poids et impédance du signal d'entrée d'étalonnage du matériel électrique)
    • j) Facteur lié à des paramètres environnementaux, comme l'interférence électromagnétique (étalonnage du matériel électrique), poussée aérostatique de l'air (étalonnage des poids), la lumière parasite (étalonnage photométrique), la température et l'humidité
    • k) Facteur lié à une mauvaise mesure ou connaissance des paramètres déterminants (comme l'environnement)
    • l) Facteur lié aux écarts des mesures répétées effectuées dans des conditions apparentes identiques
  • 6.2 Si certains de ces facteurs sont négligeables, d'autres sont importants pour diverses raisons, dont la quantité mesurée. Chacun de ces facteurs peut être subdivisé en sous-facteurs très précis, selon les besoins et les applications. Il est parfois utile de déterminer si ces facteurs sont résultat d'effets aléatoires ou systématiques.
    Nota – Le laboratoire peut, s'il le juge utile, tenir compte des effets possibles du transport de l'équipement mesuré, de sa stabilité à long terme ou de son utilisation prévue, auquel cas il doit les préciser.

7.0 Références

  • Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM), première édition en 1993, corrigé et réimprimé en 1995, Organisation internationale de normalisation (Genève, Suisse).
  • The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty (disponible en anglais seulement).
  • NIST Technical Note 1297 (format PDF, 176 Ko) (disponible en anglais seulement), Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results
  • Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration, EA-4/02 (format PDF, 1.07 Mo) (disponible en anglais seulement), 1999, European co-operation for Accreditation.
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